關鍵詞： 差壓式流量計 一體化孔板 溫壓補償

1、引言

多年來，蒸汽流量的準確計量是各儀表生產廠家和技術人員研究和實踐的要點。從傳統的孔板到90年代在我國廣泛使用的渦街流量計，和其他的各種產品，在復雜的工業現場，很難做到準確的計量。

現代工廠中隨著對生產工藝及過程的不斷提高，要求節能，現在多數的節能措施即是合理的計量工藝中所要求的各個參數及介質，確保產品的質量及合格的工耗，要求流量計能準確計量；熱電廠對外供熱同樣要求測量蒸汽的流量計計量準確，以利貿易結算。以往選用蒸汽流量計時，往往受到流量計本身的參數影響。例如孔板流量計量程比窄，計量精度低，而不能滿足過程計量的要求。

差壓式流量計是迄今為止檢測各種氣體、液體和蒸汽流量使用和熟悉的檢測方法。它用于檢測流量的基本原理早在17世紀就已發現，而真正開始進行大規模的試驗和用于工業流量測量是在本世紀20年代。標準節流裝置經過60余年的研究和使用，積累了豐富的數據和經驗，它是目前流量儀表中*達到標準化的檢測元件，即無須實施校準就可投用。這是它成熟程度的主要原因之一。根據日本電氣計測會和日本計量機器工業聯合會在所有流量儀表總銷售金額的35%左右。經粗略統計，過程中約80%的流量測量系統采用差壓式流量計。由此可見必須充分了解差壓式流量計的特性。

2、孔板流量計分析

2.1傳統孔板流量計

差壓式流量計由節流裝置（標準節流裝置和特殊節流裝置）和差壓計組成。按其測量方法是是以能量守衡定律和流動連續方程為基礎的。標準節流裝置基本適合測量干凈的液體、氣體或蒸汽流量。其主要優點是結構簡單，能夠保證一定使用精度，加工、安裝及更換方便，價格低廉。主要不足和缺點是測量范圍窄（量程比約4：1），*壓力損失大（占差壓的40%-80%），直管段要求較嚴格。帶尖銳邊緣的標準孔板不適合測量強磨蝕流體，長時間使用會改變流量系數，從而增大誤差。此時宜采用標準噴嘴。一般需經模擬實流試驗才能可靠地使用的節流裝置稱為特殊節流裝置（或稱為非標準節流裝置）。特殊節流裝置的使用主要是彌補標準節流裝置的不足。比如1/4圓噴嘴和雙重孔板可用于測量低雷諾數的流體，圓缺孔板、偏心孔板等可用于測量臟污介質，整體（內藏）孔板可用于測量小流量（小管道），文丘里管適用于低壓損測量等……

傳統孔板是范圍度1:3～1:5，計量精度±5%，這是因為傳統的孔板流量計以△P為變量，測出孔板的流量，但這在實際中qm＝f（c，ε，△P）的函數，在實際設計中通常采用c，ε為一常量去設計，即在整個測量流量范圍（差壓范圍）內，只用一個計算公式。因此，僅僅由于計算誤差，就影響到整個測量范圍（不包括儀表和傳感器部分的誤差），在65%處的流量附近時，誤差接近零，離開此處后，誤差逐漸增大。這就是說過去選用的c，ε點即為70%左右的點，流量大時誤差偏向“+”側，相反流量小，誤差偏向“－”。由壓差檢測獲得的孔板計算曲線，在無計算機技術的年代里，是無法對其進行多層次的運算，孔板流量計的量程比和測量精度在很長的一段時間里停留在較低的水平。

2.2SR一體化孔板流量計

SR一體化孔板流量計是不同于以往的傳統型孔板流量計.1984年，由于IC技術的發展和計算機技術的應用技術人員開始研究由孔板誤差曲線所想到的新的運算方法。這就是計算誤差均限定為±4%時，流量范圍約為45%-85%。這就是過去工業測量所能使用的范圍，量程比為1：4，孔板測量精度±4%，再提高測量精度至±3%時，量程比比縮小1：2附近，超過這個界限測量時，會造成壓力表內水銀飛濺，產生大的測量誤差，是不便于實際應用的流量計。這就是人們認為孔板流量計精度±4%，量程比zui大到1：4固有觀念的原因所在。事實上確是如此，即使擁有現代的傳感器，也無法超越這個原理和法則。但是這么大的誤差和窄的量程比對工業測量帶來很多問題。技術人員從誤差曲線開始研究，在曲線上精度±0%處（流量65%附近）分割出*量（壓差）區域，在此區域內測量精度為零或接近于零，并進一步用計算機進行處理實驗。為便于計算，選定使用頻率高的區域，在此區域內組成計算誤差zui小的數學模型，其它區域仍用以往的計算式，這種方式在所確定的區域內誤差變小，區域外側產生很大的誤差，流量范圍增大，誤差隨著越大，不能取得大的量程比。由此可見，只用一人公式包容流量計的整個流量范圍，是不合適的，有違于測量原理。這種方式的根本錯誤是難于將所認定的高頻度使用區域與現實相吻合，對于整個流量范圍，減少測量誤差的方法可增加運算式的數量就可滿足要求。

SR一體化孔板流量計基于以上原理，采用了IC技術和計算機技術實現了量程范圍度1：20或更大量程比，基本誤差為±1%。（保證在整個測量段范圍內）。

2.2.1測量原理-逼近式算法

孔板流量計是通過使用孔板節流元件獲取差壓并依據節流裝置流量測量的相關國家標準及標準（如GB/T2624-93 ﹑ISO5167等）所規范的原理﹑條件zui終計算出所需測量的流量值。其基本公式如下:

①瞬時流量:

標記為公式組 ①

式中:  qm----------瞬時流量,單位:kg/h             β-------工作狀態孔徑比;

*ΔP--------------差壓, 單位:Pa                  *c -------流出系數

ρ1---------------上游側流體密度, 單位:kg/m3     *ε1-----流體可膨脹系數

d ----------------工作狀態節流孔徑, 單位:m

公式中有幾個關鍵系數：c、ε1 它們不僅與介質狀態相關而且還與流態（管道雷諾數）相關；因此實際上是一組復合變量。以前由于受電子技術發展水平制約，計算機或單片機無法在約定的時間內按復雜的數學模型快速處理數據流，為了簡化運算程序只好將系數：c、ε1、β常數化，即不管蒸汽狀態如何變化、雷諾數多高均取設計狀態時常用流量點系數c、ε1、作為公式常數建模。其代價便是人為增大系統誤差，降低可信測量范圍。

首先將誤差限定在±1%時，分析用一個運算式計算誤差有多少，發現流量范圍—30%的比例平分后，平均其誤差，在這種條件下使用計算機按所編程序進行運算，然后誤差從±1.0%一下縮至±0.5%，分割流量范圍為20%，可見其誤差平均化。將此理論進一步發展，可將分割流量范圍為20%，可將分割區間細分，使誤差無限接近零，進一步細分至無窮大，zui后可能收斂于零。然而總是不那么簡單，細分區間必使得孔板的計算復雜化，首先看原計算式。*C：流出系數（- -）β：孔徑比（d/D）*ε：可膨脹系數γ：蒸汽的比重（Kg/m³）*△P：壓差（Pa）此式適用于分段區域。公式不過簡單的二次函數，但式中有三個帶有*號的變量。計算時，不僅該區域的壓差不同于其它區域，而且還必須考慮其它二人變量的變化。因為壓差發生變化時，其流體發生變化，當然流量系數，截流系數也同時發生變化。壓差可變為電流信號容易取出，但也壓差連動的實時變化的流量系數與截流系數，要計算出來則是困難的。其理由是，要計算二個變量需要龐大的基礎資料和反復進行運算的煩瑣嚴密的數學公式，即使使用現代家用電腦，其運算時間也要超過1秒。更何況小型計算器了，根本跟不上流體的變化，必導致產生數秒的運算滯后和顯示滯后。從實用角度看，無論使用什么樣的軟件技術，運算所需時間都要在0.5秒內完成。在不計成本的開始研制階段，是不需考慮的，但要商品化則必須計較，這也是無限細分區間遇到的zui大障礙。

在反復計算各參數變量的過程中，不局限于將誤差控制在±0.5%的分段區間均等性，相反由誤差的所控范圍推出分段區間，在這個分出的流量區域內，將流量系數與可膨脹系數這二個變量集約成一個參數變量。更為重要的是明確了分段區間不用分為5等分，分為4個區段就足以保證測量精度。此舉可縮短運算時間和壓縮記憶存儲容量。

分段運算法zui顯見的缺陷是各分段區間的連接點，“+”誤差瞬間變為“－”誤差，理論上出現數值重疊，實際上在那點只要流量不為，就看不到這種現象。在瞬間流量顯示時，瞬間數值會有所變動，但由于地在1%誤差內的變動，不會影響實際使用，在視覺上也極難觀察到這種現象。相反在累加中，由于一連串的流量增減，反復通過三個連接點，正負誤差相差相互抵消平均，在4個分段內的運算也因此正負誤差相抵，從整個累加量上分析具有縮小綜合誤差的效果。這一點是分段運算的重要*性。現代計算機技術的發展，能夠將分段點分為8段或更多段，并以等比段數分段法去分段，基于這一理論開發的SR型流量計，范圍度1：20或更大量程比，基本誤差為±1%。

 

以下是一個測量實例，結合表1.以傳統節流孔板流量計和SR型流量計作對比計算：

項目及內容說明

測量介質與測量條件 介質名稱 過熱蒸汽

儀表安裝地之平均大氣壓  100700Pa

測量點處介質工作壓力及波動范圍 0.78 Mpa

測量點處介質工作溫度及波動范圍 270℃（240~300℃）

工作狀態介質密度  ρ（f ）  3.68642Kg / m 3

工作狀態介質粘度   μ 0.000018494 Pa S

工作狀態介質等熵指數   k 1.298

zui大流量 45T/ H

常用流量 31.5T / H

zui小流量 2T / H

范圍度 1 :25

zui大壓損  33476Pa

節流裝置 節流件類型 標準孔板 （GB2624-93）

取壓方式 角接取壓

節流件材質 1Cr18Ni9Ti

節流孔徑（20℃）   d Φ202.806mm

管道及法蘭 管道實測內徑 （20℃）D Φ357.0mm

管道規格及材質 Φ377×10/20#鋼

管道內表面狀況及粗糙度 新無縫管

節流件安裝方式及管線姿態 法蘭夾裝 / 水平

節流件上游側直管段長度 ≥ 20 D

節流件下游側直管段長度 ≥ 10 D

夾裝用法蘭標準 JB 81—59

夾裝用法蘭規格（用戶自備,尺寸見附圖） DN 350 ;  PN 2.5 Mpa

密封墊規格及材質（用戶自備）

聯結用螺栓規格/材質（用戶自備）

系統配置 孔板型號 SR（Ⅲ）350 S1W-HB-CZ

三閥組型號 成套供貨

差壓變送器類型 3051CD2

zui大差壓值 Δpmax = 51.115 Kpa

控制儀型號 TC205S1W1-F

瞬時流量（累積量）顯示數值單位 T/ H （T）

瞬時流量比例電流輸出要求 4-20 mA DC

累積量信號輸出要求 無

上下限報警輸出要求 無

溫度補償型式及范圍 0~350℃溫度變送器補償

壓力補償型式及范圍 0~1.6MPa壓力變送器補償

說明：A----傳統孔板流量計；B----SR一體化孔板流量計。

計算條件：ρ1 =3.68642 ；β=0.56868 ；D2 =128264.7001 ；t=270，Pg=0.78MPa

表2中流量理論值為相應差壓下，按國家標準及標準（GB/T2624-93 ﹑ISO5167等）所給出的相應系數c、ε1、β計算公式迭代計算結果。標準GB/T2624-93詳細規定了這些系數的使用限制條件和計算結果的不確定度，對于上例而言，如果

★使用的孔板節流孔徑d20 = 202.806的加工精度Δd20/d20≤±0.07% 、并按規程安裝；

★直管段長度》10D，管徑誤差ΔD20/D20≤±0.4% ；

★t、Pg誤差≤±0.5%；Δp測量誤差≤±0.1% ；

★工作狀態介質密度誤差δρ（1）/ρ（1） ≤±0.5% ；

則表2中流量理論值的不確定度（與真實流量值誤差）≤±0.70% 。

由表2可看出，傳統孔板流量計數據處理方法的缺陷使得數模計算值與流量理論值的誤差高達±1.5~2.0%，而且越是偏離設計點誤差越大，那附加流量理論值的誤差±0.70%后，與實際流量值的誤差可達±2.5~3.0%左右；范圍度大于4：1后不可預測。SR孔板流量計由于建模準確（誤差可控，一般≤±0.05%）附加流量理論值的誤差±0.70%后，與實際流量值的誤差可控制在±0.75~0.8%左右。

2.2.2 過程變量的跟蹤補償

實際過程測量中，蒸汽狀態參數不可能總是處于設計工作點，而是在一定幅度內波動；如此就帶來問題；由于公式組中多個參數c、ε1、β、ρ（1）都是溫度t、管壓Pg的函數，若不能保證計算依據參數：t、Pg誤差≤±0.5% ；就難以保證系數c、ε1計算結果正確、工作狀態介質密度誤差δρ（f）/ρ（f） ≤±0.5% ，流量理論值的不確定度就不能保證≤±0.70% ，而以此建模的計算值的誤差就不能保證≤±0.75~0.8%，測量結果也就失去可信性；計量將難以保證公正、客觀。

一般SR孔板流量計測量蒸汽時，均配置測量精度≤±0.5%的溫、壓變送器跟蹤介質狀態變化，并根據參數的溫壓關系曲線族制成符合誤差控制要求的多維數據表，實時調用補償。特別需要說明的是由于蒸汽密度對狀態變化非常敏感，密度計算誤差與差壓測量誤差對流量值計算誤差的貢獻程度*相同，因此密度補償建模將在很大程度上決定流量計實流測量的準確度、可靠性。SR孔板流量計以水蒸氣協會1963IFC公式為框架，結合1984水蒸氣性質骨架表，形成了一套完整的密度補償數據庫，在整個工業蒸汽的常用范圍內均能保證提取密度值δρ（f）/ρ（f） ≤±0.5%。

表3給出了實例：當蒸汽狀態由設計點變化到狀態1時，流量計補償對比計算結果。

表3

序

號 差壓測量值

ΔP 設計點理論值qm0 設計點流量計算值qm1 設計點流量計算值誤差% 偏離點理論值qm0 偏離點流量計算值qm1 流量計算值誤差%

說明：A----傳統孔板流量計不補償；B----SR一體化孔板補償。

計算條件：設計點；t=270，Pg=0.78Mpa，ρ1 =3.68642 ；μ=0.000018494 Pa S；k=1.298

β=0.56868 ；D2 =128264.7001

偏離點：t=250，Pg=0.80MPa，ρ1 =3.85478 ；μ=0.000018063 Pa S；k=1.298

β=0.56866 ；D2 =128199.3484

由表3可看出，傳統孔板流量計數據處理方法又不進行溫壓補償時，數模計算值與流量理論值的誤差高達-3.6%，而且越是偏離設計點誤差越大，那附加流量理論值的誤差±0.70%后，與實際流量值的誤差可達±4.5~5.0%左右；SR孔板流量計附加流量理論值的誤差±0.70%后，與實際流量值的誤差仍可控制在±0.75~0.8%左右。

2.2.3 一體化結構

孔板的測量應用，從本質上說是依據相似理論，因此國家標準及標準（GB/T2624-93 ﹑ISO5167）對孔板安裝提出了非常詳盡的要求；以便保證實際測量時的管路條件，能夠復現或相似當初形成標準數據的那些實驗的情況。只有在這種情況下，那些統計形成的公式、以及利用公式計算所得數據才允許被采用。任何不規范的安裝或偏心首先就已經從根本上失去了使用的前提，更無從談精度了。基于對現場安裝重要性的認識，SR孔板采用了一體化結構，并匹配夾裝法蘭，這樣就使得安裝不再象傳統孔板那樣煩瑣并大大提高了安裝的可靠性。另外要求一體化孔板結構均需經過嚴格的出廠檢驗，保證零泄露。-----泄露：不僅意味著能量的損失，而且往往是計量偏小的罪魁。

3、結論

從以上的實測結果表明SR一體化孔板流量計具有1：20量程比，基本誤差在±1.0%。

我廠-廈門電廠地處在廈門杏林臺商開發區，從二十世紀90年代就開始就發展對外供熱，提供過熱蒸汽給周邊的工廠企業，目前對外供熱量為120t/h左右，因此對蒸氣流量計量要求準確、可靠，以便進行貿易結算。據此我們選用了SR（Ⅲ）型流量計，自2000年使用至今流量計準確、可靠。